Из обращения Карла III к нации

[Sebastian]

"Queen Elizabeth’s was a life well-lived, a promise with destiny kept, and she is mourned most deeply in her passing. That promise of lifelong service I renew to you all today"

Queen Elizabeth’s was a life well-lived - выглядит необычно. Как называется такая конструкция?

[Yety]

Queen Elizabeth’s was a life well-lived - выглядит необычно. Как называется такая конструкция?

В какой части?
В части "голого" притяжательного падежа Queen Elizabeth 's life или в части постпозиции определения a life well-lived?
Всё это риторические инверсии простого предложения
Queen Elizabeth's life was a well-lived one.

[Sebastian]

В части "голого" притяжательного падежа Queen Elizabeth 's life или в части постпозиции определения a life well-lived?

мне сложно дать ответ на этот вопрос. Но для меня выглядит привычной конструкция: Queen Elizabeth’s life was well-lived

[Yety]

этот вопрос

разбирался в этой теме:
Yety (Это ошибка или нет?) и ниже.

[VictorB]

риторические инверсии

+1 for the term.
Вначале термин, потом его перевод - stylistic/emphatic inversion, а затем Google search box to type it into, и флаг в руки!
Easy as pie, for Yety's is the easiest surefire problem-solving approach :)

[Yety]

the term

Упс..) Есть такой термин?)) Ну что ж, логично, в противовес *функциональным* инверсиям.
В диспуте по ссылке, вижу, успешно доказывал, что Theirs is... никакая не инверсия, кстати.)) Перечитал - показалось довольно убедительно.))

в части постпозиции определения a life well-lived

А эту вторую особенность можно также интерпретировать как эллипсис - свёрнутая форма - более полного выражения:
Queen Elizabeth’s (life) was a life that was/that has been well-lived, a promise with destiny that was/that has been kept...

СпойлерПоказать

для меня выглядит привычной конструкция: Queen Elizabeth’s life was well-lived

Обратите внимание, что на этом высказывание не заканчивается, - там ещё есть синтаксически аналогичное продолжение про a promise with destiny kept.
Синтаксис, выбранный Чарльзом, - кроме того, что звучит поэтично, - ещё выражает мысль максимально лаконично, позволяя пристегнуть притяжательное определение Queen Elisabeth's сразу как к life, так и к promise. Ваш привычный вариант потребовал бы *поновления* этой идеи притяжательным местоимением:
Queen Elizabeth’s life was well-lived, HER promise with destiny was kept...
- что звучит риторически тускло по сравнению с оригиналом.

[VictorB]

что звучит поэтично

Еще не пробовал - забираю)))