Нет желания остаться при своем мнении - есть желание объясниться и прояснить.
Принципиально согласен с этим утверждением (дословно - в подчёркнутой части):
(Последнее является слишком абстрактными формулировками для мозга йэти, увы. Поэтому - только курсивом.))т.е. все эти сочетания модальных глаголов с перфектным инфинитивом вроде may/might/could/should + have +past participle 2 -- братья близнецы обычного третьего условного наклонения (третий кондишинэл), но только, в отличие от пресловутого would have + pp2, они несут дополнительные смысловые оттенки: вероятность, возможность совершения действия в прошлом или, наоборот, сожаление о невозможности его совершения.
Вот только may have done не является "близнецом третьего условного". И выражает исключительно предположение о прошлом, в котором нет никакой сослагательности:
He may have come yesterday - Возможно, он приехал вчера. Нет никакого "БЫ".
Да и форму should have done как в: I should have seen the doctor yesterday стоит отличать от прочих аналогов Third Conditional, которые все выражают сослагательность с БЫ.
Вот стоит сравнить:
He would have seen you if he had come yesterday - Он бы увиделся с вами - принципиально равно (хоть и со смысловыми оттенками):
He could/might have seen you ... - Он мог бы увидеться, но принципиально отличается от:
He should have seen you if he had come yesterday - Ему следовало бы увидеться с тобой вчера.
Но с should - особая история совсем (поэтому пунктиром) - у него три принципиально разных употребления. И здесь он "пограничит" между реальностью и сослагательностью.
Так что так же как would - "прошедшая" форма will в Conditionals, так и ее аналогами могут быть только такие же "прошедшие" формы might/could и винтажное should (как "прошедшая" форма будущего I shall - с теми же ограничениями).